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给定一系列会议的开始和结束时间组成的数组，会议时长都是大于 $0$ 的。问最少需要多少个会议室。

思路是扫描线。参考。先开一个pair类，存两个变量，一个存时间，另一个存”开始还是结束“。然后将所有时间点封装成这个类，加入一个列表后排序。接着遍历这些pair，如果是开始，则计数就加一，否则就减一，同时更新最大同时正在开的会议的数量即可。注意，由于如果同一个时间有多个会议同时开始结束，要把结束的pair排在前面，这样遍历到这个时间点的时候，会先把结束的会议减去，再加上新开始的会议。

算法正确性证明：

首先，算法得到的是同一时间正在开的会议最多的数量。显然会议室至少要这么多个。我们直接构造出使用这么多数量的会议室的方案即可。方案如下：先按照开始时间对会议排序。接着扫描所有会议。遇到了新的会议，如果没有空闲会议室，则给它安排一个新会议室；否则将空闲的会议室开给它。这样的开会议室的方法得到的会议室数量恰好是同一时刻正在开的会议的数量。所以算法正确。

代码如下：

import java.util.ArrayList;import java.util.List;public class Solution {           class Pair {           int time;        // flag为0表示结束，1表示开始        int flag;            public Pair(int time, int flag) {               this.time = time;            this.flag = flag;        }    }        /**     * @param intervals: an array of meeting time intervals     * @return: the minimum number of conference rooms required     */    public int minMeetingRooms(List
   
     intervals) {           // Write your code here        if (intervals == null || intervals.isEmpty()) {               return 0;        }            List
    
      list = new ArrayList<>();        for (Interval interval : intervals) {               list.add(new Pair(interval.start, 1));            list.add(new Pair(interval.end, 0));        }                // 按时间排序；时间相等则会议结束的排在前面，开始的排在后面        list.sort((p1, p2) -> p1.time != p2.time ? Integer.compare(p1.time, p2.time) : Integer.compare(p1.flag, p2.flag));                int res = 0, count = 0;        for (Pair pair : list) {               if (pair.flag == 1) {                   count++;            } else {                   count--;            }                        res = Math.max(res, count);        }                return res;    }}class Interval {       int start, end;        public Interval(int start, int end) {           this.start = start;        this.end = end;    }}

时间复杂度 $O(n\log n)$ ，空间 $O (n)$ 。

转载地址：http://xzcs.baihongyu.com/

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